На голову кожного з трьох мудреців надягли капелюх. Відомо, що всього 5 капелюхів: 3 чорних та 2 білих. Мудрець може бачити капелюхи на двох інших мудрецях, але не знає який на ньому. Кожному мудрецеві потрібно здогадатись, який на ньому капелюх і сказати відповідь через 2 хвилини. Їм дозволено говорити вголос здогади про свій капелюх, але нічого про інші.
     Відомо, що до цього вони спілкувалися й домовилися про хід своїх думок і дій.
     Як же вони зробили?

     Мудреці домовляються так: якщо один з них бачить два білі капелюхи на двох інших мудрецях, він відразу говорить: «У мене чорний капелюх», два інших відразу розуміють, що в них білі капелюхи; якщо на протязі 1 хвилини ніхто не сказав, що на ньому чорний, а який-небудь мудрець бачить один чорний та інший білий, він говорить: «Напевно, чорний», у свою чергу ще один скаже теж саме, третій бачить тільки чорні капелюхи й тому мовчить, розуміючи, що в нього білий, по закінченні часу вони говорять, те що припустили; якщо ж по закінченні 2 хвилин усі мовчали, то на кожному мудреці чорний капелюх і вони так і говорять: «Чорний».