Маємо куб - чорний зовні, але білий всередині. Висота його дорівнює його ширині й товщині й становить три лікті.

     Завдання:
1. Скільки розрізів знадобиться, щоб розділити великий куб на маленькі кубики розміром усього в один лікоть?
2. Скільки вийде кубиків після такого розрізування?
3. Скільки з кубиків будуть із 4 чорними гранями, скільки - з 3, з 2 і з одною тільки чорною гранню?
4. Скільки всього вийде маленьких чорних граней і скільки вийде кубиків, зовсім білих з усіх боків?

1. Розрізів знадобиться всього шість. Кожну із граней куба треба розсікти двічі.
2. Маленьких кубиків вийде 27 штук: три шари й у кожному - по дев'яти кубиків, викладених квадратом 3 x 3 .
3. Кубиків із чотирма чорними гранями жодного. Із трьома чорними гранями виявляться ті кубики, які вирізані з вершин великого куба. А вершин у куба всього вісім. Щоб у маленького кубика виявилося тільки дві чорні грані, його треба вирізати із середини ребра великого куба. Значить маленьких кубиків із двома чорними гранями вийде дванадцять. Ну, і з однією чорною гранню вийде 6 кубиків.
4. З кожної великої грані виходить 3 x 3 = 9 маленьких. А якщо великих граней було шість, то маленьких вийде 3 х 3 х 6 = 54. Кубик, у якого всі сторони білі, вийде тільки один - із самої середини великого куба.